Metody numeryczne - kody źródłowe, algorytmy, programy
Zamieszczam tu algorytmy i programy do obliczeń numerycznych, zaimplementowane w języku C++ i C#, razem ze źródłami.
Changelog
Pliki do pobrania
Projekty na 2 semestr:
- interpol.zip (17.04.2009) - Interpolacja numeryczna (metoda Newtona "wstecz")
- calkowanie.zip (19.04.2009) - Całkowanie numeryczne: prostokątów, trapezów, Simpsona, Newtona. Na szablonach
- macierze.zip (10.05.2009) - Metoda eliminacji Gaussa i jej różne wersje
- zerafunkcji.zip (22.05.2009) - Metody znajdowania zer funkcji za pomocą metod: bisekcji, stycznych (Newtona), siecznych, "reguły falsi", Steffensena
Projekty na 3 semestr:
- zerawielomianow.zip (5.10.2009) - Program znajdujący miejsca zerowe wielomianów (metoda stycznych Newtona z deflacją czynnikiem liniowym), z opisem i przykładami
- Interpolacja_3D.zip (19.10.2009) - Program interpoluje funkcję dwóch zmiennych wielomianem kwadratowym na trójkącie podzielonym na n2 trójkątów przystających. Program napisany w języku C# oraz C++ (biblioteki dll), ze źródłami. Posiada opcję wizualizacji 3D (z wykorzystaniem OpenGL).
- Calkowanie_3D.zip (25.10.2009) - Program oblicza całkę podwójną na prostokącie dla danej funkcji dwargumentowej za pomocą metody Simpsona (parabol). Umożliwia rysowanie funkcji w 3D oraz tworzenie tabelki wyników dla różnych n. Program napisany w językach C++ i C#, ze źródłami.
- Aproksymacja_3D.zip (18.11.2009) - Aproksymacja średniokwadratowa ciągła w bazie 1, x, y, xy na przedziale [0,1]x[0,1]. Program napisany w językach C++ i C#, ze źródłami.
- Wartosci_wlasne.zip (3.12.2009) - Obliczanie dwóch największych co do modułu wartości własnych macierzy metodą potęgową z normowaniem i delfacją czynnikiem L(1). Źródła w C++ i C#.
- Rownania_Rozniczkowe.zip (17.12.2009) - Program znajduje wartości funkcji na przedziale [a,b], która spełnia zagadnienie początkowe rónania różniczkowego: y'=f(x,y), y(a)=ya. Wykorzystuje do tego metodę predyktor-korektor Adamsa-Basfortha-Moultona oraz zmodyfikowaną metodę Eulera do wyznaczenia przybliżenia y1. Program napisany w C++ i C#.
Dokumentacja, sprawozdania z projektów:
- Aproksymacja.pdf (18.11.2009) - Aproksymacja średniokwadratowa ciągła funkcji dwóch zmiennych
- Calkowanie.pdf (18.11.2009) - Całkowanie złożonymi kwadraturami Simpsona funkcji dwóch zmiennych
- Interpolacja.pdf (18.11.2009) - Interpolacja funkcji dwóch zmiennych funkcjami kwadratowymi
- Wartosci_wlasne.pdf (3.12.2009) - Obliczanie wartości własnych macierzy metodą potęgową
- Rownania_Rozniczkowe.pdf (17.12.2009) - Numeryczne obliczanie zagadnienia początkowego równania różniczkowego zwyczajnego
- Zera wielomianow.pdf (18.11.2009) - Wyznaczanie wszystkich zer wielomianów metodą stycznych z deflacją czynnikiem liniowym